Calcule
sendo dados:
e S é a caixa
, e
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do integral triplo de
sobre a região cúbica
O conteúdo envolvido é a separação de variáveis em integrais múltiplas quando a função se decompõe em produto de fatores que dependem isoladamente de cada variável.
Passo 2
Escrevemos o integral triplo e, por separabilidade, obtemos o produto de três integrais simples:
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Calculamos
Passo 6
Multiplicando os resultados obtidos:
Resposta
O valor do integral triplo é
.