Calcule.
\int D_{x} \sqrt{x^{2}+4} d x

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular
\int D_{x}\sqrt{x^{2}+4}\,dx.
Aqui o conteúdo principal é o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que integração e diferenciação são operações inversas.

Passo 2

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos
\int \frac{d}{dx}\bigl(\sqrt{x^{2}+4}\bigr)\,dx =\sqrt{x^{2}+4}+C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

\sqrt{x^{2}+4}+C

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