Calcule.
\int \frac{\left(1+\cot ^{2} z\right) \cot z}{\csc z} d z
\int \frac{\left(1+\cot ^{2} z\right) \cot z}{\csc z} d z
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse é um integral que envolve funções trigonométricas e requer uso de identidades trigonométricas e substituição.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
para simplificar o integrando:
Passo 3
Observamos que a derivada de
é
o que implica
Fazendo a substituição
, vem
.
Passo 4
Com a substituição, o integral fica