Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
com
. O conteúdo aqui é integração de uma função racional onde o grau do numerador é maior ou igual ao do denominador. Vamos usar divisão de polinômios para reescrever o integrando e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Aplicando divisão de polinômios (ou sintética em
) a
temos:
Coeficientes de
são
. Usando
na divisão sintética:
Isso mostra que
sem resto.
Passo 3
Portanto a integral vira
Agora é só integrar cada termo usando
.
Passo 4
Calculando termo a termo:
Somando tudo, obtemos