Calcule
usando a regra do trapezio. Em seguida, calcule a estimativa de erro.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a regra do trapézio e, em seguida, estimar o erro dessa aproximação. O conteúdo que vamos usar é a fórmula do trapézio para um subintervalo e o termo de erro em função de
.
Passo 2
Com um único trapézio (ou seja,
), a regra do trapézio é
Passo 3
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 4
O erro do trapézio com
subintervalos pode ser escrito como
para algum
. Aqui
implica
, que é constante, logo
.
Passo 5
Assim, o módulo do erro satisfaz
Resposta
A aproximação pelo trapézio é
e a estimativa de erro é
.