Calcule as integrais abaixo: 
 
Passo 1
Vamos resolver a integral dupla 
 . Esse exercício envolve integrais duplas, que são usadas para calcular áreas ou volumes sob superfícies definidas por funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como mudar a ordem de integração, o que simplifica muito o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a região de integração. Temos 
  variando de 
  a 
  e, para cada 
 , 
  varia de 
  a 
 . Isso significa que estamos integrando sobre a região triangular onde 
  e 
 .
Passo 3
Para facilitar a resolução, vamos mudar a ordem das integrações. Em vez de integrar primeiro em 
  e depois em 
 , vamos integrar primeiro em 
  e depois em 
 . Com isso, 
  varia de 
  a 
 , e para cada 
 , 
  varia de 
  a 
 .
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos resolver a integral interna 
 . Note que 
  é uma função que depende apenas de 
 , então podemos tratá-la como uma constante em relação a 
 .
Passo 5
Agora, temos que resolver a integral resultante 
 . Essa é uma integral básica de cálculo.
Resposta
O valor da integral dupla é 2.