Calcule as integrais duplas na região retangular
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o retângulo
. O conteúdo envolvido é integrais duplas e vamos usar o método de integração iterada, integrando primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Começamos escrevendo a integral iterada:
Passo 3
Para resolver
, fazemos a mudança de variável
. Quando
,
; quando
,
. Assim:
Passo 4
Usando as identidades
e
, obtemos:
Passo 5
Agora a integral externa fica:
Passo 6
Integramos termo a termo:
Logo,
Resposta
0