Calcule as integrais dos exercícios 1-36 usando uma substituição para reduzi-las à forma-padrão.
9. \int \operatorname{cotg}(3-7 x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
\int \operatorname{cotg}(3-7x)\,dx
usando uma substituição que reduza à forma-padrão de integração de função trigonométrica. O conteúdo aqui é integração de \cot e a fórmula padrão que vamos usar é
\int \cot u\,du = \ln\bigl|\sin u\bigr| + C.
Passo 2
Fazemos a substituição
u = 3 - 7x,
de onde
du = -7\,dx \quad\Longrightarrow\quad dx = -\frac{1}{7}\,du.