Calcule as integrais dos exercícios 37-42, completando o quadrado e usando uma substituição para reduzi-las à forma-padrão.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando completar o quadrado para reduzir a expressão sob a raiz a uma forma do tipo
e, em seguida, aplicar uma substituição que leve ao integral padrão
Passo 2
Primeiro fazemos o completar do quadrado no radicando:
Passo 3
Substituímos esse resultado na integral:
Agora fazemos a troca de variável
de modo que a integral vira
Passo 4
Sabemos que
Voltando à variável original
, como
, obtemos