Calcule as integrais dos exercícios 47-52 reduzindo a fração imprópria e usando uma substituição (quando necessário) para reduzilas à forma-padrão.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolve redução de fração imprópria (divisão de polinômios) e uso de substituição para reduzir à forma padrão de
.
Passo 2
Dividimos a fração imprópria:
Passo 3
Separamos a integral em duas partes:
O primeiro termo é imediato:
Passo 4
Para o segundo termo, fazemos
, logo
. Assim,
Passo 5
A primitiva geral fica
Avaliando de
até
:
Logo