Calcule as integrais impróprias abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo principal é integração por partes aplicada a funções envolvendo
, e vamos precisar usar que
e os limites ,
.
e os limites
Passo 2
Definimos
e escolhemos integração por partes com
Então
Passo 3
Pela fórmula de integração por partes,
Repare que o segundo termo é exatamente
novamente. O termo de borda fica
Passo 4
Substituindo na equação de partes: