Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Estamos lidando com cálculo, mais especificamente integração. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de substituição, que é super útil quando temos uma função composta, como
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função para fazer a substituição. Olha só, dentro do parêntese temos
. Vamos chamar isso de
para simplificar:
Agora, precisamos achar a derivada de
em relação a
para substituir o
:
Passo 3
Substituímos
e
na integral original:
Passo 4
Agora, vamos integrar
em relação a
. A regra de integração para
é:
Aplicando isso:
Passo 5
Agora, vamos voltar para a variável original
substituindo
:
Resposta
A integral indefinida de
em relação a
é: