Calcule as integrais indefinidas:
\int \operatorname{sen}(-x) d x=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \operatorname{sen}(-x)\,dx.
Aqui o conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos usar a propriedade de paridade da função seno.

Passo 2

Recordando que a função seno é ímpar, temos a identidade
\operatorname{sen}(-x) = -\,\operatorname{sen}(x).

Passo 3

Substituindo na integral, obtemos
\int \operatorname{sen}(-x)\,dx = \int \bigl(-\operatorname{sen}(x)\bigr)\,dx = - \int \operatorname{sen}(x)\,dx.

Passo 4

Sabemos que
\int \operatorname{sen}(x)\,dx = -\cos(x) + C.
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- \int \operatorname{sen}(x)\,dx = -\bigl(-\cos(x)\bigr) + C = \cos(x) + C.

Resposta

\cos(x) + C

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