Calcule as integrais indefinidas: integral a^x d x, a>0, a neq 1 Resposta: a^xln a+c

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de em relação a , onde é uma constante positiva diferente de 1. Isso faz parte da matéria de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais.

Passo 2

Lembre que integrar uma função significa encontrar uma antiderivada dela. No caso de funções exponenciais como , existe uma fórmula específica para a integral.

Passo 3

A fórmula para a integral de integral a^x , dx = a^xln a + C é:
Aqui, é o logaritmo natural de e é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a fórmula diretamente ao nosso problema, temos:
integral a^x , dx = a^xln a + C

Resposta

a^xln a + C

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