Calcule as integrais seguir, por partes:
(h) 
  (Resposta: 
 
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral 
 . Aqui, a gente vai usar a técnica de integração por partes, que é super útil quando a integral é um produto de duas funções, como é o caso aqui com 
  e 
 . Vamos precisar aplicar essa técnica duas vezes para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a integração por partes. A fórmula é:
A ideia é escolher quais partes da nossa integral vão ser 
  e 
  de forma que a integral resultante seja mais fácil de resolver.
Para a nossa integral, vamos escolher:
Passo 3
Agora, precisamos calcular 
  e 
 .
Primeiro, derivamos 
 :
Em seguida, integramos 
  para encontrar 
 :
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Agora, ficamos com uma nova integral 
  que precisamos resolver.
Passo 5
Vamos resolver 
  usando novamente a integração por partes. Desta vez, escolhemos:
Calculando 
  e 
 :
Passo 6
Aplicamos a fórmula novamente:
Passo 7
Voltando à nossa expressão anterior:
Vamos distribuir o 
 :