Calcule as integrais usando integração por partes.
(b) 
 
(b)
Passo 1
Aqui a gente precisa calcular a integral 
  usando a técnica de integração por partes. Esse método faz parte do conteúdo de Cálculo Integral e é muito útil quando a integral é o produto de duas funções. Para resolver, vamos identificar quais partes da função serão 
  e 
  na fórmula da integração por partes.
Passo 2
Lembra que a fórmula de integração por partes é:
Então, vamos escolher:
Escolhemos 
  porque sua derivada é mais simples, e 
  porque é fácil de integrar.
Passo 3
Agora, vamos derivar 
  e integrar 
 :
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando a integral restante:
Passo 5
Vamos integrar 
 :
Então, substituímos de volta:
Passo 6
Não podemos esquecer da constante de integração 
 :
Resposta
Portanto, a integral 
  é igual a: