Calcule a integral para
e
constantes.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
em relação a
, onde
e
são constantes. O conteúdo aqui é integral de polinômio, e vamos precisar usar a propriedade de linearidade da integral e a regra da potência.
Passo 2
Pela linearidade da integral, podemos escrever
Passo 3
Para
aplicamos a regra da potência, que diz
. No nosso caso
, então
Passo 4
Para
reconhecemos que é simplesmente
, pois a derivada de
é
. Logo,
Passo 5
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos