Calcule a integral da função f(x, y)=\sqrt{1-x^{2}-y^{2}} sobre a superfície parametrizada por \vec{X}(r, \theta):(0,1) \times(0,2 \pi) \rightarrow S, dada por \vec{X}(r, \theta)=(r \cos (\theta), r \sin (\theta), \theta).
Esta superfície é conhecida como helicoide, e a função está definida no disco unitário D=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2} \leq 1\right\}.
Resposta: \frac{8 \pi}{3}
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral da função