Calcule a integral imprópria.
Passo 1
Aqui, a gente vai calcular uma integral imprópria que é dada por 
Esse tipo de integral envolve limites infinitos, por isso é chamada de imprópria. Para resolver, a gente vai precisar saber sobre integrais de funções com expoentes fracionários e como lidar com limites no infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que estamos integrando: 
Podemos reescrever isso como 
Vamos integrar essa expressão em relação a 
Passo 3
A integral de 
Aqui, 
Passo 4
Simplificando a constante:
Portanto, a integral indefinida é:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração de 3 até 
Passo 6
Calculando os valores nos limites:
Primeiro, avaliaremos em 
E em 3:
Então, a expressão fica:
Passo 7
Agora, avaliamos o limite conforme 
Portanto, a expressão se torna:
Resposta
O valor da integral imprópria é 
