Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas usando substituição de variável. Quando aparece potência ímpar de
e potência par de
, a dica é tomar
, pois
.
Passo 2
Reescrevemos
de modo que um fator
vira
. Com
temos
Os limites mudam: quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 3
Expandimos o integrando e encontramos a antiderivada:
Passo 4
Somando as frações obtemos