Calcule a integral:
, onde
Passo 1
O enunciado pede calcular
com
Esse é um caso de integral definida de função por partes: vamos usar a linearidade da integral e dividir o intervalo em
e
onde a expressão de
muda.
Passo 2
Para a primeira parte, em
temos
. Então
Passo 3
Na segunda parte, em
temos
. A primitiva de
é
. Logo
Passo 4
Agora é só somar as duas partes, pela propriedade aditiva da integral:
Resposta
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