Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla iterada de
no domínio dado por
,
e
. O conteúdo é integração iterada de funções de várias variáveis e vamos usar o teorema de Fubini para integrar sucessivamente em
,
e
.
Passo 2
Primeiro, integramos em relação a
, tratando
e
como constantes. Temos:
Passo 3
Em seguida, integramos o resultado
em relação a
, de
até
:
Passo 4
Por fim, integramos
em relação a
, de
até
: