A equação de Antoine descreve a pressão de vapor de uma substância pura como função da temperatura com precisão dentro da incerteza experimental. O fator acêntrico definido por Pitzer utiliza o Princípio dos Estados Correspondentes (PEC). Trata-se de um importante parâmetro para caracterizar propriedades termodinâmicas de um processo físico-químico. Usando as informações a seguir, determine o fator acêntrico do etanol.
A=7,53158 ; B=1759,721 ; C=-32,976 ; log 10(P^sat / kPa)=A-B(T / K)+C
T etanol ^c=514 K ; P etanol ^c=6137 kPa ; omega equiv-1-log 10(Pr^ sat )Tr=0,7 ; Pr=PPc ; Tr=TTc
a) 0,64
b) 0,60
c) 0,70
d) 0,65
e) 0,63

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o fator acêntrico do etanol. Esse problema está no campo da termodinâmica, mais especificamente envolvendo a equação de Antoine e o Princípio dos Estados Correspondentes (PEC). Para resolver, vamos precisar usar a equação de Antoine para calcular a pressão de vapor, entender como funciona o fator acêntrico omega segundo Pitzer, e aplicar os valores críticos do etanol fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fator acêntrico omega. Ele é um parâmetro que ajusta a equação de estado para melhor representar o comportamento real de substâncias em condições próximas ao ponto crítico. A fórmula dada para omega é:
omega equiv -1 - log10(Pr^sat)Tr=0,7
Onde Pr é a pressão reduzida e Tr é a temperatura reduzida. Precisamos calcular log10(Pr^sat) na temperatura reduzida de 0,7.

Passo 3

Vamos calcular a temperatura em Kelvin correspondente a Tr = 0,7. Usamos a relação:
Tr = TTc
Resolvendo para T:
T = Tr times Tc = 0,7 times 514, K = 359,8, K

Passo 4

Agora, usamos a equação de Antoine para encontrar a pressão de vapor P^sat a essa temperatura. A equação é:
log10(P^satkPa) = A - B(T/K) + C
Substituindo os valores:
log10(P^satkPa) = 7,53158 - 1759,721359,8 - 32,976
Calculando o denominador:
359,8 - 32,976 = 326,824
Então:
log10(P^satkPa) = 7,53158 - 1759,721326,824 approx 7,53158 - 5,385 approx 2,1466
Agora, para encontrar P^sat:
P^satkPa = 10^2,1466 approx 140,0, kPa

Passo 5

Em seguida, calculamos a pressão reduzida Pr:
Pr = P^satPc = 140,0, kPa6137, kPa approx 0,0228
Agora, aplicamos na fórmula do fator acêntrico:
omega = -1 - log10(0,0228)
Calculando o logaritmo:
log10(0,0228) approx -1,641
Portanto:
omega = -1 - (-1,641) = -1 + 1,641 = 0,641

Resposta

O fator acêntrico do etanol é aproximadamente 0,64.

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