Calcule a integral iterada.
7. 
7.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular uma integral iterada, que é uma forma de calcular a área sob uma superfície em duas dimensões. O enunciado é:
Vamos precisar usar conceitos de cálculo integral, especificamente a integração múltipla. Precisamos integrar a função 
Passo 2
Começamos resolvendo a integral interna, que é a integral em relação a 
Para resolver essa integral, vamos fazer uma substituição. Vamos deixar 
Passo 3
Agora, substituímos na integral:
A integral de 
Voltando à variável original 
Agora substituímos os limites de integração de 
Passo 4
Aplicando os limites de 
Agora, temos a integral resultante em termos de 
Passo 5
Vamos simplificar a integral:
Podemos separar a integral:
Agora, vamos calcular cada uma das integrais separadamente.
Passo 6
Primeiro, calculamos 
Fazemos a substituição
Os limites de integração mudam para
Então:
Fazemos a substituição
Os limites de integração mudam para
Então:
Passo 7
Agora, calculamos 
Passo 8
Voltando à integral original:
Resposta
O valor da integral iterada é 24.
