Calcule a integral.
(q) 
 
(q)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral 
 . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de substituição e propriedades das integrais de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir para simplificar o cálculo. Olha só, temos 
 . Vamos separar isso como 
 .
Isso nos dá:
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição. Vamos deixar 
 . Então, precisamos encontrar 
 :
Percebe que 
  está presente na nossa integral, o que facilita a substituição.
Passo 4
Substituindo na integral, temos:
Mas sabemos que 
  porque 
 . Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, basta integrar 
  em relação a 
 . A integral de 
  é:
Onde 
  é a constante de integração.
Passo 6
Por fim, substituímos 
  de volta para termos em função de 
 . Lembrando que 
 , então:
Resposta
A integral 
  é igual a 
 , onde 
  é a constante de integração.