Calcule a integral usando integração por partes:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando integração por partes. Vamos usar o método de integração por partes, cuja fórmula é
. Também precisamos saber que a derivada de
é
e que uma primitiva de
é
.
Passo 2
Escolhemos
e
. Então
texto com fórmula em bloco para du e v:
texto com fórmula em bloco para du e v:
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Para resolver
, usamos a identidade trigonométrica
. Logo,
texto com fórmula em bloco para a integral de tan²:
texto com fórmula em bloco para a integral de tan²: