Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10 -5 e 5.10 -6 que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas pontuais no vácuo. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é a ferramenta certa para esse tipo de problema. Vamos precisar das cargas das partículas, da distância entre elas e da constante eletrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os valores que temos:
  • Carga $ q_1 = 3 \times 10^{-5} $ C
  • Carga $ q_2 = 5 \times 10^{-6} $ C
  • Distância $ r = 15 $ cm
Mas, para aplicar a fórmula direitinho, precisamos que a distância esteja em metros. Então, vamos converter 15 cm para metros:
q1 = 3 times 10^-5

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que calcula a força elétrica ($ F $) entre duas cargas:
F
Onde:
  • $ k_e $ é a constante eletrostática, que vale $ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas
  • $ r $ é a distância entre elas
Essa lei nos diz que a força é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 times (3 times 10^-5) times (5 times 10^-6)(0,15)^2
Primeiro, calcula o produto das cargas:
3 times 10^-5 times 5 times 10^-6 = 15 times 10^-11 = 1,5 times 10^-10
Depois, calcula o quadrado da distância:
(0,15)^2 = 0,0225
Agora, substitui de volta na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 times 1,5 times 10^-100,0225
Divide $ 1,5 \times 10^{-10} $ por $ 0,0225 $:
1,5 times 10^-10
Finalmente, multiplica pela constante eletrostática:
0,0225

Resposta

A intensidade da força elétrica de repulsão entre as duas cargas é aproximadamente 60 N.

Exercícios relacionados