O TUBO VENTURI A SEGUIR É UM TUBO CONVERGENTE/DIVERGENTE. DETERMINE A VELOCIDADE EM M/S NA SEÇÃO MÍNIMA (GARGANTA) DE ÁREA 5CM², SENDO A SEÇÃO DE ÁREA DE 20 CM² ENTRADA COM UMA VELOCIDADE NELA DE 2 M/S. O FLUIDO É INCOMPRESSÍVEL.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o Tubo de Venturi, que faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos. A gente precisa descobrir qual é a velocidade do fluido na seção mais estreita do tubo (a garganta) sabendo as áreas das seções e a velocidade na entrada. Para isso, vamos usar a equação da continuidade, que ajuda a relacionar áreas e velocidades em diferentes pontos de um fluxo incompressível.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a equação da continuidade diz. Ela afirma que, para um fluido incompressível, o produto da área da seção pela velocidade do fluido é constante ao longo do tubo. Em fórmula, fica assim:
A1 times V1 = A2 times V2
Onde:
  • $ A_1 $ é a área da seção de entrada,
  • $ V_1 $ é a velocidade na seção de entrada,
  • $ A_2 $ é a área da seção mínima (garganta),
  • $ V_2 $ é a velocidade na seção mínima que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos identificar os valores que a gente tem no problema:
  • Área da entrada ($ A_1 $): 20 cm²
  • Velocidade na entrada ($ V_1 $): 2 m/s
  • Área na garganta ($ A_2 $): 5 cm²
Como as áreas estão em centímetros quadrados e as velocidades em metros por segundo, a gente pode manter essas unidades porque, na equação da continuidade, elas se cancelam. O importante é que as unidades sejam consistentes.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a equação da continuidade para encontrar $ V_2 $:
V2
Substituindo os valores:
V2 = A1 times V1A2 ²²

Passo 5

Simplificando os valores:
V2 = 40 , cm² cdot m/s5 , cm² = 8 , m/s ²²
As unidades de cm² se cancelam, restando apenas a unidade de velocidade.

Resposta

A velocidade do fluido na seção mínima (garganta) é de 8 m/s.

Exercícios relacionados