Calcule.
\int\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2} d x
\int\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é integração de funções algébricas simples: vamos expandir o quadrado, obter potências de
e integrar termo a termo.
Passo 2
Expandimos o integrando usando
:
Passo 3
Agora integramos cada termo separadamente:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos