Calcule a ionização percentual do ácido hidrazóico,
, nas soluções cujas concentrações sejam: (
).
0,10
;
0,10
Passo 1
O enunciado pede: calcular a ionização percentual do ácido hidrazóico em uma solução de concentração inicial
, sabendo que a constante de acidez é
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
A pergunta concreta é: qual a ionização percentual, ou seja, qual a porcentagem das moléculas de
que se ionizam em
e
em equilíbrio?
Passo 2
Conceito e modelo para resolver (aula curta): quando um ácido fraco
se ioniza,
A constante de acidez é definida como
onde:
-
é a concentração molar de íons hidrogênio no equilíbrio; -
é a concentração molar da base conjugada no equilíbrio; -
é a concentração molar do ácido não ionizado no equilíbrio.\n
A técnica prática é montar uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium). Vamos chamar dea concentração de formada pela ionização do ácido. A ionização percentual é definida por
onde
é a concentração inicial do ácido.
Passo 3
Montando a tabela ICE para
:
Inicial:
\n
Variação: diminui
,
aumenta
,
aumenta
.\n
Equilíbrio:
Variação:
Equilíbrio:
Passo 4
Escrevendo
com essas concentrações:
Substituindo os valores conhecidos em TeX:
Esta é uma equação quadrática em
. Uma abordagem comum e prática em provas é usar a aproximação
(ou seja,
) quando a ionização é pequena; nesse caso:
Explico por que: se
então
, de onde
e
.
Passo 5
Cálculo aproximado de
:
Calculando a raiz:
Passo 6
Agora calculamos a ionização percentual usando a definição:
Fazendo as contas:
Arredondando de forma prática (considerando algarismos significativos dos dados), podemos relatar como
ou, com menos casas,
. Vou manter três dígitos significativos:
.
Passo 7
Verificação da validade da aproximação (checar se
):
que é
, muito menor que
. Regra prática: se
, a aproximação
é boa. Logo a aproximação usada é válida e o resultado confiável.\n
Se quisermos, podemos resolver exatamente a equação quadrática para comparar. A equação é
Se quisermos, podemos resolver exatamente a equação quadrática para comparar. A equação é
cuja solução positiva é
Substituindo os números daria
, o que leva a
. A diferença é muito pequena e confirma a validade da aproximação.