Calcule a ionização percentual do ácido hidrazóico,
, nas soluções cujas concentrações sejam: (
).
0,040
.
0,040 .
Passo 1
O enunciado pede: calcular a ionização percentual do ácido hidrazóico nas soluções de concentração
. Dados fornecidos:
e concentração inicial do ácido
:
.
A pergunta única é: qual é a ionização percentual (em %) dessa solução?
A pergunta única é: qual é a ionização percentual (em %) dessa solução?
Passo 2
Vou escrever a equação de ionização do ácido fraco e a expressão de
. A ionização é:
A constante de acidez definese por:
Explico:
mede o quanto o ácido se dissocia;
é a concentração de prótons em equilíbrio,
a do ânion formado e
a do ácido que restou em equilíbrio.
Passo 3
Montamos a tabela ICE (Inicial — Variação — Equilíbrio). Chamo de
a concentração inicial do ácido (
) e de
a concentração de
formada em equilíbrio.
Logo a expressão de
em função de
é:
Passo 4
Substituo os valores numéricos e obtenho a equação em
:
Multiplicando ambos os lados por
e reorganizando, obtemos a equação quadrática:
ou seja
Passo 5
Resolvemos a quadrática pelo Fórmula de Bhaskara. Para
temos
aqui
,
,
. O discriminante é
Como
é negativo, isso vira soma:
A raiz quadrada do discriminante é
Logo a solução fisicamente significativa (positiva) é
Isso significa que em equilíbrio
.
Passo 6
Agora calculamos a ionização percentual: definição
Substituindo:
Bom verificar a aproximação comum
. Fazendo isso:
que daria
. A diferença é pequena; a regra do 5% (verificar
) dá
, bem menor que 5%, então a aproximação está segura.
Passo 7
Resumo final do raciocínio: montei ICE, usei
, resolvi a quadrática para
, e calculei
ionização. Fica como resultado numérico preciso abaixo.