Calcule.
\left(-\frac{3}{2}\right)^{-3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \left(-\frac{3}{2}\right)^{-3}.
O conteúdo aqui é a propriedade de expoente negativo e a definição de potência de uma fração.

Passo 2

Usamos a propriedade de expoente negativo:
\left(-\frac{3}{2}\right)^{-3} \;=\; \frac{1}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}}.

Passo 3

Calculamos a potência no denominador:
\left(-\frac{3}{2}\right)^{3} = \frac{(-3)^{3}}{2^{3}} = \frac{-27}{8}.

Passo 4

Substituindo no passo anterior:
\frac{1}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}} = \frac{1}{-\tfrac{27}{8}} = -\frac{8}{27}.

Resposta

-\frac{8}{27}

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