1. Calcule a \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]numa solução 1,0 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{NaOCl} . \mathrm{K}_{\mathrm{b}}=3,3 \times 10^{-7}. Resp. 1,7 \times 10^{-10} mol/L
  2. Qual o pH de uma solução de \mathrm{NH}_{4} \mathrm{CN} 0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ? Que tipo de sal é este? O que ocorre com seus íons? Dados: \mathrm{K}_{\mathrm{b}}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)=1,8 \times 10^{-5} e \mathrm{K}_{\mathrm{a}}(\mathrm{HCN})=4,9 \times 10^{-10}. Resp. p H=9,28. Sal de base fraca com ácido fraco. O pH será definido pela grandeza dos valores de K_{b} e K_{a}. Ocorre a hidrólise do cátion e do ânion.

Passo 1

Enunciado do exercício 8: calcular a concentração de \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} em uma solução c=1,0\times10^{-2},mol/L de \mathrm{NaOCl}. Sabemos que o íon \mathrm{OCl}^{-} é base conjugada de um ácido fraco, com constante de basicidade K_{b}=3,3\times10^{-7}. Vamos usar a reação de hidrólise e a relação entre [\mathrm{OH}^{-}] e [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}].

Passo 2

Reação de hidrólise:
\mathrm{OCl}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightleftharpoons\mathrm{HOCl}+\mathrm{OH}^{-}.
Definindo x=[\mathrm{OH}^{-}] no equilíbrio, temos
K_{b}=\frac{x^{2}}{c - x}\approx\frac{x^{2}}{c},
pois x\ll c. Logo
x\approx\sqrt{K_{b}\,c} =\sqrt{3,3\times10^{-7}\times1,0\times10^{-2}} =\sqrt{3,3\times10^{-9}} \approx5,74\times10^{-5}\,\text{mol/L}.
Como [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]=\dfrac{K_{w}}{[\mathrm{OH}^{-}]} e K_{w}=1,0\times10^{-14},
[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] =\frac{1,0\times10^{-14}}{5,74\times10^{-5}} \approx1,74\times10^{-10}\,\text{mol/L}.

Passo 3

Resposta do exercício 8:
[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]\approx1,7\times10^{-10}\,\text{mol/L}.

Passo 4

Enunciado do exercício 9: determinar o pH de uma solução c=0,01,mol/L de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{CN}. Pergunta também o tipo de sal e o que ocorre com seus íons. Dados: K_{b}(\mathrm{NH}_{3})=1,8\times10^{-5} e K_{a}(\mathrm{HCN})=4,9\times10^{-10}.

Passo 5

O sal vêm de uma base fraca \mathrm{NH}_{3} (conjugado \mathrm{NH}_{4}^{+}) e de um ácido fraco \mathrm{HCN} (conjugado \mathrm{CN}^{-}). Calculamos:
K_{a}(\mathrm{NH}_{4}^{+})=\frac{K_{w}}{K_{b}(\mathrm{NH}_{3})} =\frac{1,0\times10^{-14}}{1,8\times10^{-5}} \approx5,6\times10^{-10},
K_{b}(\mathrm{CN}^{-})=\frac{K_{w}}{K_{a}(\mathrm{HCN})} =\frac{1,0\times10^{-14}}{4,9\times10^{-10}} \approx2,04\times10^{-5}.
Como \mathrm{CN}^{-} hidrolisa mais ( K_{b}(\mathrm{CN}^{-})>K_{a}(\mathrm{NH}_{4}^{+}) ), a solução é básica. Usamos a fórmula aproximada para sal de ácido e base fracos:
\mathrm{pH}=7+\tfrac{1}{2}\log\!\biggl(\frac{K_{b}(\mathrm{CN}^{-})}{K_{a}(\mathrm{NH}_{4}^{+})}\biggr) =7+\tfrac{1}{2}\log\!\Bigl(\frac{2,04\times10^{-5}}{5,6\times10^{-10}}\Bigr) \approx7+\tfrac{1}{2}\times4,56 \approx9,28.

Passo 6

Tipo de sal: sal de base fraca ( \mathrm{NH}_{4}^{+}) com ácido fraco ( \mathrm{CN}^{-}). Ocorre hidrólise simultânea do cátion e do ânion, sendo que a hidrólise do ânion domina, tornando a solução básica.

Resposta

  1. [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]\approx1,7\times10^{-10}\,\text{mol/L}.\n 9) \(\mathrm{pH}\approx9,28. É um sal de base fraca com ácido fraco; ambos os íons sofrem hidrólise, mas predomina a hidrólise do ânion.)

Exercícios relacionados