Questão 4 (
\mathbf{2 , 0} pontos). Um estudante curioso resolveu testar o efeito fotoelétrico incidindo uma luz de 365 nm em um papel alumínio, conectado a um eletroscópio previamente carregado com elétrons coletados em uma bexiga.
a) (
\mathbf{0 , 5} ponto) Em que região do espectro eletromagnético encontra-se essa luz? Justifique.
Resposta: na região do ultravioleta, pois
f=\frac{c}{\lambda}=\frac{3,00 \cdot 10^{\frac{m}{s}}}{365 \cdot 10^{-9} \frac{m}{m}}=8,22 \cdot 10^{14} \mathrm{~s}^{-1} . É admitida também a resposta: considerando que o espectro visível varia entre 380 nm (ou 400 nm ), região do ultravioleta, e 740 nm (ou 700 nm ), região do infravermelho, pode-se afirmar que um comprimento de onda de 365 nm corresponde à emissão de luz ultravioleta.
b) (
\mathbf{1 , 0} ponto) Sabendo-se que a função trabalho do alumínio é
4,0 \mathrm{eV} , o estudante pode verificar o efeito? Por quê?
Resposta: Sabe-se que
\boldsymbol{E}_{\text {cinética }}=\boldsymbol{h} \cdot \boldsymbol{f}-W é e que
\boldsymbol{f} \cdot \boldsymbol{\lambda}=\boldsymbol{c} ; logo,
\boldsymbol{E}_{\text {cinética }}=\boldsymbol{h} \cdot \frac{\boldsymbol{c}}{\boldsymbol{\lambda}}-\boldsymbol{W} é
h \cdot f é a quantidade de energia total que é fornecida para provocar o efeito fotoelétrico. Se
h \cdot f for maior que a função trabalho (W), haverá energia suficiente para que os elétrons movam-se após serem “arrancados”.
\begin{aligned} & h \cdot \frac{c}{\lambda}=6,63 \cdot 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot s \cdot \frac{3,00 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}}{365 \cdot 10^{-9} m}=5,45 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J} \\\ & \qquad h \cdot \frac{c}{\lambda}=5,45 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J} \cdot \frac{1 \mathrm{eV}}{1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J}}=3,41 \mathrm{eV} \\\ & E_{\text {cinética }}=h \cdot \frac{c}{\lambda}-W=3,41 \mathrm{eV}-4,0 \mathrm{eV}=-0,59 \mathrm{eV} \end{aligned} é
Como
h \cdot f foi menor que
4,0 \mathrm{eV},\left(h \cdot \frac{c}{\lambda}=3,41 \mathrm{eV}\right) , o efeito fotoelétrico nem sequer se observa.
c) (
\mathbf{0 , 5} ponto) Se sim, calcule a energia cinética dos elétrons ejetados (Dado:
\mathbf{1 ~} \mathrm{eV}=1,6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} ).
Resposta: Como o efeito não se observa, não há por que se calcular a energia cinética dos elétrons ejetados.pois, já que este valor sequer alcança o valor da função trabalho do alumínio, que é
4,0 \mathrm{eV} , que é a energia mínima necessária para “arrancar” o elétron do alumínio.