Calcule a \left[\mathrm{OH}^{-}\right]e o pH de uma solução de hipoclorito de sódio (NaOCl) 0,032 \mathrm{mol} / \mathrm{L}.
\mathrm{Ka}(\mathrm{HOCl})=3,0 \times 10^{-8}
\mathrm{OCl}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightleftarrows \mathrm{HOCl}+\mathrm{OH}^{-}

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de \bigl[\mathrm{OH}^{-}\bigr] e do pH de uma solução de hipoclorito de sódio de concentração inicial C=0,032\\ \mathrm{mol/L}. O cátion é neutro \mathrm{Na}^+ e o ânion \mathrm{OCl}^{-} sofre hidrólise básica segundo
\mathrm{OCl}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightleftarrows \mathrm{HOCl} + \mathrm{OH}^{-}.
O que vamos precisar: relacionar \mathrm{K_a}(\mathrm{HOCl}) com \mathrm{K_b}(\mathrm{OCl}^{-}) e montar a tabela de equilíbrio para achar \bigl[\mathrm{OH}^{-}\bigr], depois obter pOH e pH.

Passo 2

Calculamos a constante de basicidade \mathrm{K_b} de \mathrm{OCl}^{-} a partir de
K_w = 1,0\times10^{-14},\quad K_a(\mathrm{HOCl})=3,0\times10^{-8},
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K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1,0\times10^{-14}}{3,0\times10^{-8}} =3,33\times10^{-7}.

Passo 3

Montamos a tabela ICE para o equilíbrio
\mathrm{OCl}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftarrows \mathrm{HOCl} + \mathrm{OH}^{-}.
Concentrações iniciais e variação +x gera x de \mathrm{OH}^{-}:
\begin{array}{c|ccc} & [\mathrm{OCl}^{-}] & [\mathrm{HOCl}] & [\mathrm{OH}^{-}] \\\ \hline \text{inicial} & 0,032 & 0 & 0 \\\ \text{variação} & -x & +x & +x \\\ \text{equilíbrio} & 0,032 - x & x & x \end{array}
A expressão de K_b é
K_b = \frac{x\cdot x}{0,032 - x} = \frac{x^2}{0,032 - x}.
Como esperamos x\ll0,032, aproximamos 0,032 - x\approx0,032.

Passo 4

Com a aproximação,
x^2 \approx K_b \times 0,032 =3,33\times10^{-7}\times0,032 =1,066\times10^{-8},
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x = \sqrt{1,066\times10^{-8}} \approx1,03\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}.
Esse valor é \bigl[\mathrm{OH}^{-}\bigr].

Passo 5

Calculamos o pOH e depois o pH:
\text{pOH} = -\log\bigl(1,03\times10^{-4}\bigr)\approx3,99,
\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 3,99 = 10,01.

Resposta

\bigl[\mathrm{OH}^{-}\bigr]\approx1,03\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}
pH \approx10,01

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