Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede
Calcular
Calcular
Isso é um limite de produto entre uma função que tende a zero e uma função oscilante porém limitada. Vamos aplicar o Teorema do Confronto (ou “squeeze theorem”).
Passo 2
Sabemos que, para todo real
, vale
Tomando
, ainda temos
Multiplicando todas as partes por
, obtemos
Passo 3
Como
pelo Teorema do Confronto segue que