Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é análise de limite quando
, usando o fato de que a função seno é limitada e aplicando o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
Passo 2
Sabemos que, para todo
, vale
Substituindo
, temos
Multiplicando tudo por
, obtemos
Como
e também
pelo Teorema do Confronto concluímos que