Calcule o limite fazendo a substituição 
  e observando que 
  se, e somente se, 
 . 
 .
Passo 1
Vamos calcular o limite 
 . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em funções de várias variáveis. Para resolver, vamos usar a substituição 
 , que nos ajudará a simplificar a expressão e analisar o comportamento da função quando 
  se aproxima de 
 .
Passo 2
Primeiro, fazemos a substituição 
 . Isso transforma a expressão original em 
 . Agora, precisamos entender o que acontece com 
  quando 
  se aproxima de 
 .
Passo 3
Quando 
 , tanto 
  quanto 
  tendem a zero. Portanto, 
  também tende a zero. Mais precisamente, 
  se aproxima de zero pela direita, ou seja, 
 .
Passo 4
Agora, analisamos a expressão 
  quando 
 . À medida que 
  fica muito pequeno, 
  se torna muito grande. Isso significa que o expoente 
  tende a 
 .
Passo 5
Sabemos que 
 , onde 
  tende a 
 , tende a zero. Portanto, quando o expoente 
  tende a 
 , a expressão 
  tende a zero.