Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
25x^2 - 20x + 4 = 0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que encontrar as raízes reais da equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Para isso, precisamos identificar os coeficientes , e da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes:
A fórmula de Bhaskara é a seguinte:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar as raízes de qualquer equação quadrática quando sabemos os valores de , e .

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara:
O discriminante ( ) nos diz quantas raízes reais a equação tem:
  • Se , há duas raízes reais distintas.
  • Se , há uma raiz real dupla.
  • Se , não há raízes reais.

Passo 4

Como , isso significa que a equação tem uma única raiz real (ou duas raízes iguais). Vamos calcular essa raiz:

Resposta

A equação tem uma única raiz real: .

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