Calcule o limite das sequências:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo usado aqui é limite de sequência e uma técnica de álgebra de radicais (racionalização).
Passo 2
Racionalizamos a diferença multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 3
Para
, tanto
quanto
crescem sem limite, de modo que
e, portanto,
Resposta
O limite da sequência
é
.