Calcule os limites abaixo. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(n) 
 
(n)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede: temos que calcular o limite da função 
  quando 
  se aproxima de 3. Isso está dentro da matéria de limites em cálculo, e para resolver vamos precisar simplificar a expressão e aplicar algumas propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão que está no denominador: 
 . Podemos notar que isso se parece com uma diferença de quadrados, que é uma identidade algébrica conhecida. Lembra como isso funciona? A diferença de quadrados diz que:
Aplicando isso aqui, temos 
  e 
 . Então:
Passo 3
Agora, substituímos essa fatoração de volta na nossa expressão original:
Perceba que o termo 
  está presente no numerador e no denominador, então a gente pode simplificar:
Passo 4
Agora, vamos simplificar ainda mais essa expressão. Para isso, podemos juntar os termos no denominador:
Esse passo facilita bastante para calcular o limite, pois a expressão está mais direta.
Passo 5
Finalmente, vamos calcular o limite da nova expressão 
  quando 
  se aproxima de 3:
Resposta
O limite é igual a 
 .