Calcule os limites abaixo, justificando todos os passos
(10 pontos) lim x 0^- ln x cdot sen x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto0^- ln x cdot sin x. O conteúdo envolve limites e domínio de funções, e vamos precisar saber onde a função ln x está definida.

Passo 2

A função ln x só está definida para x>0. Portanto, não há valores da expressão ln xcdotsin x quando x se aproxima de zero pela esquerda (isto é, x<0). Logo, não faz sentido falar em limite lateral à esquerda de algo que não está definido nessa região.

Resposta

O limite não existe, pois ln xcdotsin x não está definido para x<0, e portanto não há valores para xto0^-.

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