Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que pede para calcular
. Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau em polinômios influenciam o comportamento da função quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador da fração. No numerador, temos
como termo de maior grau (grau 2), e no denominador, temos
como termo de maior grau (grau 1).
Passo 3
Agora, comparamos os graus dos termos principais. O grau do numerador (2) é maior que o grau do denominador (1). Quando o grau do numerador é maior, isso geralmente significa que, à medida que
tende ao infinito, a fração inteira também tende ao infinito.
Resposta
Portanto,
.