Calcule os limites abaixo.
\lim _{x \rightarrow 5} x^{3}-x+7

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite \displaystyle \lim_{x\to5}\bigl(x^{3}-x+7\bigr).
Este é um problema de limites de funções polinomiais.

Passo 2

Sabemos da teoria de limites que todo polinômio é contínuo em \mathbb{R}. Para funções contínuas, o limite num ponto é igual ao valor da função naquele ponto. Assim, basta avaliar a expressão em x=5.

Passo 3

Substituindo x=5 em x^{3}-x+7, temos
5^{3}-5+7 = 125 - 5 + 7 = 127.

Resposta

127

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