Calcule os limites abaixo, se possível.
(b) lim x -infty x^4-xx^3-1

Passo 1

Vamos calcular o limite quando tende a menos infinito da função . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites no infinito, focando nos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identificamos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Para simplificar o limite, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por limx to -infty x^4x^3 - xx^3x^3x^3 - 1x^3 = limx to -infty x - 1x^21 - 1x^3 , que é o maior grau no denominador. Isso fica assim:

Passo 4

Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo conforme -infty - 01 - 0 = -infty tende a menos infinito:
  • tende a menos infinito ( )
  • tende a 0
  • tende a 0
Substituindo esses valores na expressão, temos:

Resposta

O limite é .

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