Calcule os limites, caso exista:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Informações dadas:
- A expressão cuja limite precisamos é
. - O ponto de aproximação é
.
A pergunta é: qual é o valor desse limite (se existir)?
Passo 2
Ideia e propriedades que vou usar (explicadas de forma simples).
- Regra básica de limites: se
e então e para constante , Essas regras permitem decompor limites de somas, produtos e constantes. - Especialmente,
e, portanto, para potências inteiras positivas, - Consequência prática: polinômios são combinações de somas e produtos de
e constantes, logo são contínuos em todo ponto. Para função polinomial ,
Isso significa que podemos calcular o limite substituindo
quando a função é polinomial.
Passo 3
Aplicando as regras termo a termo:
Calculo de cada limite:
Agora somo/ subtraio os resultados:
Passo 4
Interpretação curta e motivadora: como é um polinômio, a maneira mais rápida na prova é lembrar que dá para substituir
direto. Fizemos passo a passo para ver por quê pelas regras de limite. Bom trabalho — o raciocínio é exatamente o que o examinador espera aqui.