Calcule os limites nos exercícios 1-18.
\lim _{x \rightarrow 2}\left(-x^{2}+5 x-2\right)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
\lim_{x\to 2}\bigl(-x^{2}+5x-2\bigr).
Como se trata de um polinômio, que é contínuo em todo \mathbb{R}, podemos usar a propriedade de continuidade e substituir diretamente x=2.

Passo 2

Substituindo x=2 na expressão, obtemos
\lim_{x\to 2}\bigl(-x^{2}+5x-2\bigr) = -(2)^{2} + 5\cdot 2 - 2.

Passo 3

Calculando termo a termo:
-(2)^{2} = -4,\quad 5\cdot 2 = 10,
logo a soma fica
-4 + 10 - 2.

Passo 4

Fazendo a soma final, temos
-4 + 10 - 2 = 4.

Resposta

4

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