Calcule os limites nos exercícios 1-18.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
. As informações dadas são: a função considerada é
e o ponto onde aproximamos
é
.
Passo 2
Conceito útil (explicação didática): quando uma função é contínua em um ponto
, vale
Racionais (frações de polinômios) são contínuas em todos os pontos onde o denominador não é zero. Ou seja, se o denominador em
for diferente de zero, podemos calcular o limite simplesmente substituindo
na expressão da função.
Passo 3
Vamos verificar o denominador no ponto
. Calcula-se
Como
, o denominador não é zero em
, portanto a função
está definida e é contínua em
.
Passo 4
Pela continuidade em
, podemos substituir
diretamente na expressão para obter o limite:
Agora fazemos a aritmética:
Aqui só se dividiu
por
; o sinal negativo vem do denominador negativo.
Passo 5
Conclusão: o limite existe, é finito e igual ao valor obtido pela substituição.