Calcule os limites no infinito e diga se o resultado resulta em uma assíntota horizontal.:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
e a verificação de assíntota horizontal. O conteúdo envolve limites no infinito e a definição de assíntota horizontal: existe se
for um número real finito.
Passo 2
Para
, a parcela dominante é
, que tende a
. A parcela
tende a zero, pois o denominador cresce em módulo muito mais rápido que o numerador. Logo,
Passo 3
Pela soma de limites,
Como o limite não é um valor finito, não há assíntota horizontal para
.
Resposta
Não existe assíntota horizontal.