Calcule os limites: 
 
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando 
  se aproxima de 3 para a expressão 
 . Isso envolve o estudo de limites de funções racionais, onde a gente precisa simplificar a expressão para encontrar o valor final.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir 
  diretamente na expressão para ver o que acontece:
A gente ficou com uma forma indeterminada 
 , então precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador para tentar cancelar termos iguais. No numerador:
Agora, vamos fatorar o denominador 
 . Sabemos que 
  é uma raiz, então podemos fatorar usando 
 :
E o termo quadrático pode ser fatorado ainda mais:
Então, o denominador completo é:
Passo 4
Agora, substituímos as fatorações na expressão original:
A gente pode cancelar o termo 
  que está no numerador e no denominador:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite substituindo 
  na expressão simplificada:
Resposta
O limite é igual a 
 .